leet-code/src/main/java/leetcode/editor/cn/FindMinimumTimeToFinishAllJobs.java

//给你一个整数数组 jobs ，其中 jobs[i] 是完成第 i 项工作要花费的时间。 
//
// 请你将这些工作分配给 k 位工人。所有工作都应该分配给工人，且每项工作只能分配给一位工人。工人的 工作时间 是完成分配给他们的所有工作花费时间的总和。请你
//设计一套最佳的工作分配方案，使工人的 最大工作时间 得以 最小化 。 
//
// 返回分配方案中尽可能 最小 的 最大工作时间 。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：jobs = [3,2,3], k = 3
//输出：3
//解释：给每位工人分配一项工作，最大工作时间是 3 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：jobs = [1,2,4,7,8], k = 2
//输出：11
//解释：按下述方式分配工作：
//1 号工人：1、2、8（工作时间 = 1 + 2 + 8 = 11）
//2 号工人：4、7（工作时间 = 4 + 7 = 11）
//最大工作时间是 11 。 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= k <= jobs.length <= 12 
// 1 <= jobs[i] <= 107 
// 
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package leetcode.editor.cn;

import java.lang.reflect.Array;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

//1723:完成所有工作的最短时间
public class FindMinimumTimeToFinishAllJobs {
    public static void main(String[] args) {
        //测试代码
        Solution solution = new FindMinimumTimeToFinishAllJobs().new Solution();
        //3
        System.out.println(solution.minimumTimeRequired(new int[]{3, 2, 3}, 3));
        //11
        System.out.println(solution.minimumTimeRequired(new int[]{1, 2, 4, 7, 8}, 2));
    }

    //力扣代码
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {

        //        public int minimumTimeRequired(int[] jobs, int k) {
//            List<Integer> list = new ArrayList<>();
//            return dfs(0, 0, list, 0, Integer.MAX_VALUE, jobs, k);
//        }
//
//        int dfs(int index, int kIndex, List<Integer> list, int max, int ans, int[] jobs, int k) {
//            if (kIndex < k) {
//                list.add(kIndex, jobs[index]);
//                if (Math.max(list.get(kIndex), max) < ans) {
//                    if (index == jobs.length - 1) {
//                        ans = Math.max(list.get(kIndex), max);
//                    } else {
//                        ans = dfs(index + 1, kIndex + 1, list, Math.max(list.get(kIndex), max), ans, jobs, k);
//                    }
//                }
//                list.add(kIndex, 0);
//            }
//            for (int i = 0; i < kIndex; i++) {
//                list.set(i, list.get(i) + jobs[index]);
//                if (Math.max(list.get(i), max) < ans) {
//                    if (index == jobs.length - 1) {
//                        ans = Math.max(list.get(i), max);
//                    } else {
//                        ans = dfs(index + 1, kIndex, list, Math.max(list.get(i), max), ans, jobs, k);
//                    }
//                }
//                list.set(i, list.get(i) - jobs[index]);
//            }
//            return ans;
//        }
        public int minimumTimeRequired(int[] jobs, int k) {
            Arrays.sort(jobs);
            int low = 0, high = jobs.length - 1;
            while (low < high) {
                int temp = jobs[low];
                jobs[low] = jobs[high];
                jobs[high] = temp;
                low++;
                high--;
            }
            int l = jobs[0], r = Arrays.stream(jobs).sum();
            while (l < r) {
                int mid = (l + r) >> 1;
                if (check(jobs, k, mid)) {
                    r = mid;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            }
            return l;
        }

        public boolean check(int[] jobs, int k, int limit) {
            int[] workloads = new int[k];
            return backtrack(jobs, workloads, 0, limit);
        }

        public boolean backtrack(int[] jobs, int[] workloads, int i, int limit) {
            if (i >= jobs.length) {
                return true;
            }
            int cur = jobs[i];
            for (int j = 0; j < workloads.length; ++j) {
                if (workloads[j] + cur <= limit) {
                    workloads[j] += cur;
                    if (backtrack(jobs, workloads, i + 1, limit)) {
                        return true;
                    }
                    workloads[j] -= cur;
                }
                // 如果当前工人未被分配工作，那么下一个工人也必然未被分配工作
                // 或者当前工作恰能使该工人的工作量达到了上限
                // 这两种情况下我们无需尝试继续分配工作
                if (workloads[j] == 0 || workloads[j] + cur == limit) {
                    break;
                }
            }
            return false;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}