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305:岛屿数量 II

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轩辕龙儿 2022-03-25 22:43:28 +08:00
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43
src/main/java/com/code/leet/mode/Union.java Normal file
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@ -0,0 +1,43 @@
package com.code.leet.mode;
/**
* @description:
* @author: Administrator
* @date: 2022/3/25 22:27
*/
public class Union {// 并查集模板
int[] fa;
int[] sz;
public int Count;// 当前连通分量数目
public boolean united(int x, int y) {
x = find(x);
y = find(y);
return x == y;
}
public int find(int x) {
return fa[x] == x ? x : (fa[x] = find(fa[x]));
}
public Union(int n) {//构造函数+初始化
this.sz = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) sz[i] = 1;
this.fa = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) fa[i] = i;
this.Count = 0;
}
public void union(int x, int y) {
x = find(x);
y = find(y);
if (sz[x] < sz[y]) {
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}//按秩合并保证 sz[x]>=sz[y]
sz[x] += sz[y];
fa[y] = x;
--Count;//把秩小的unite到大的上
}
}

135
src/main/java/leetcode/editor/cn/NumberOfIslandsIi.java Normal file
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@ -0,0 +1,135 @@
//给你一个大小为 m x n 的二进制网格 grid 。网格表示一个地图，其中，0 表示水，1 表示陆地。最初，grid 中的所有单元格都是水单元格（即，所有
//单元格都是 0）。
//
// 可以通过执行 addLand 操作，将某个位置的水转换成陆地。给你一个数组 positions ，其中 positions[i] = [ri, ci] 是
//要执行第 i 次操作的位置 (ri, ci) 。
//
// 返回一个整数数组 answer ，其中 answer[i] 是将单元格 (ri, ci) 转换为陆地后，地图中岛屿的数量。
//
// 岛屿 的定义是被「水」包围的「陆地」，通过水平方向或者垂直方向上相邻的陆地连接而成。你可以假设地图网格的四边均被无边无际的「水」所包围。
//
//
// 示例 1：
//
//
//输入：m = 3, n = 3, positions = [[0,0],[0,1],[1,2],[2,1]]
//输出：[1,1,2,3]
//解释：
//起初，二维网格 grid 被全部注入「水」。（0 代表「水」，1 代表「陆地」）
//- 操作 #1：addLand(0, 0) 将 grid[0][0] 的水变为陆地。此时存在 1 个岛屿。
//- 操作 #2：addLand(0, 1) 将 grid[0][1] 的水变为陆地。此时存在 1 个岛屿。
//- 操作 #3：addLand(1, 2) 将 grid[1][2] 的水变为陆地。此时存在 2 个岛屿。
//- 操作 #4：addLand(2, 1) 将 grid[2][1] 的水变为陆地。此时存在 3 个岛屿。
//
//
// 示例 2：
//
//
//输入：m = 1, n = 1, positions = [[0,0]]
//输出：[1]
//
//
//
//
// 提示：
//
//
// 1 <= m, n, positions.length <= 10⁴
// 1 <= m * n <= 10⁴
// positions[i].length == 2
// 0 <= ri < m
// 0 <= ci < n
//
//
//
//
// 进阶：你可以设计一个时间复杂度 O(k log(mn)) 的算法解决此问题吗？（其中 k == positions.length）
// Related Topics 并查集 数组 👍 122 👎 0
package leetcode.editor.cn;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//305:岛屿数量 II
public class NumberOfIslandsIi {
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new NumberOfIslandsIi().new Solution();
}
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public boolean G(int x, int m, int y, int n) {
return 0 <= x && x < m && 0 <= y && y < n;
}
public List<Integer> numIslands2(int m, int n, int[][] positions) {
Union set = new Union(m * n);
int[] vis = new int[m * n];
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
for (int[] p : positions) {
int i = n * p[0] + p[1], nx = p[0], ny = p[1], x = 0, y = 0;
if (vis[i] == 1) {
ans.add(set.Count);
continue;
}
set.Count++;
vis[i] = 1;
x = nx;
y = ny + 1;
if (G(x, m, y, n) && vis[i + 1] == 1 && !set.united(i, i + 1)) set.union(i, i + 1);
x = nx;
y = ny - 1;
if (G(x, m, y, n) && vis[i - 1] == 1 && !set.united(i, i - 1)) set.union(i, i - 1);
x = nx + 1;
y = ny;
if (G(x, m, y, n) && vis[i + n] == 1 && !set.united(i, i + n)) set.union(i, i + n);
x = nx - 1;
y = ny;
if (G(x, m, y, n) && vis[i - n] == 1 && !set.united(i, i - n)) set.union(i, i - n);
ans.add(set.Count);
}
return ans;
}
}
class Union {// 并查集模板
int[] fa;
int[] sz;
public int Count;// 当前连通分量数目
public boolean united(int x, int y) {
x = find(x);
y = find(y);
return x == y;
}
public int find(int x) {
return fa[x] == x ? x : (fa[x] = find(fa[x]));
}
public Union(int n) {//构造函数+初始化
this.sz = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) sz[i] = 1;
this.fa = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) fa[i] = i;
this.Count = 0;
}
public void union(int x, int y) {
x = find(x);
y = find(y);
if (sz[x] < sz[y]) {
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}//按秩合并保证 sz[x]>=sz[y]
sz[x] += sz[y];
fa[y] = x;
--Count;//把秩小的unite到大的上
}
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
}

45
src/main/java/leetcode/editor/cn/doc/content/NumberOfIslandsIi.md Normal file
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@ -0,0 +1,45 @@
<p>给你一个大小为 <code>m x n</code> 的二进制网格 <code>grid</code> 。网格表示一个地图，其中，<code>0</code> 表示水，<code>1</code> 表示陆地。最初，<code>grid</code> 中的所有单元格都是水单元格（即，所有单元格都是 <code>0</code>）。</p>
<p>可以通过执行 <code>addLand</code> 操作，将某个位置的水转换成陆地。给你一个数组 <code>positions</code> ，其中 <code>positions[i] = [r<sub>i</sub>, c<sub>i</sub>]</code> 是要执行第 <code>i</code> 次操作的位置 <code>(r<sub>i</sub>, c<sub>i</sub>)</code> 。</p>
<p>返回一个整数数组 <code>answer</code> ，其中 <code>answer[i]</code> 是将单元格 <code>(r<sub>i</sub>, c<sub>i</sub>)</code> 转换为陆地后，地图中岛屿的数量。</p>
<p><strong>岛屿</strong> 的定义是被「水」包围的「陆地」，通过水平方向或者垂直方向上相邻的陆地连接而成。你可以假设地图网格的四边均被无边无际的「水」所包围。</p>
&nbsp;
<p><strong>示例 1：</strong></p>
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/03/10/tmp-grid.jpg" style="width: 500px; height: 294px;" />
<pre>
<strong>输入：</strong>m = 3, n = 3, positions = [[0,0],[0,1],[1,2],[2,1]]
<strong>输出：</strong>[1,1,2,3]
<strong>解释：</strong>
起初，二维网格&nbsp;<code>grid</code>&nbsp;被全部注入「水」。（0 代表「水」，1 代表「陆地」）
- 操作&nbsp;#1：<code>addLand(0, 0)</code> 将&nbsp;<code>grid[0][0]</code> 的水变为陆地。此时存在 1 个岛屿。
- 操作&nbsp;#2：<code>addLand(0, 1)</code> 将&nbsp;<code>grid[0][1]</code> 的水变为陆地。此时存在 1 个岛屿。
- 操作&nbsp;#3：<code>addLand(1, 2)</code> 将&nbsp;<code>grid[1][2]</code> 的水变为陆地。此时存在 2 个岛屿。
- 操作&nbsp;#4：<code>addLand(2, 1)</code> 将&nbsp;<code>grid[2][1]</code> 的水变为陆地。此时存在 3 个岛屿。
</pre>
<p><strong>示例 2：</strong></p>
<pre>
<strong>输入：</strong>m = 1, n = 1, positions = [[0,0]]
<strong>输出：</strong>[1]
</pre>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>提示：</strong></p>
<ul>
<li><code>1 &lt;= m, n, positions.length &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
<li><code>1 &lt;= m * n &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
<li><code>positions[i].length == 2</code></li>
<li><code>0 &lt;= r<sub>i</sub> &lt; m</code></li>
<li><code>0 &lt;= c<sub>i</sub> &lt; n</code></li>
</ul>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>进阶：</strong>你可以设计一个时间复杂度 <code>O(k log(mn))</code> 的算法解决此问题吗？（其中 <code>k == positions.length</code>）</p>
<div><div>Related Topics</div><div><li>并查集</li><li>数组</li></div></div><br><div><li>👍 122</li><li>👎 0</li></div>

49
src/main/java/leetcode/editor/cn/doc/solution/bing-cha-ji-ban-zi-ti-by-moao-ud9u.lcv Normal file
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@ -0,0 +1,49 @@
### 模板
* java
```java
class Union {// 并查集模板
int[]fa;int[]sz;int Count;// 当前连通分量数目
public boolean united(int x,int y){x=find(x);y=find(y);return x==y;}
public int find(int x){return fa[x]==x?x:(fa[x]=find(fa[x]));}
public Union(int n) {//构造函数+初始化
this.sz=new int[n];for(int i=0;i<n;i++)sz[i]=1;
this.fa=new int[n];for(int i=0;i<n;i++)fa[i]=i;
this.Count=0;
}
public void union(int x,int y) {
x=find(x);y=find(y);
if(sz[x]<sz[y]){x^=y;y^=x;x^=y;}//按秩合并保证 sz[x]>=sz[y]
sz[x]+=sz[y];fa[y]=x;--Count;//把秩小的unite到大的上
}
}
```
### 求解
* java
```java
class Solution {
public boolean G(int x,int m,int y,int n){return 0<=x&&x<m&&0<=y&&y<n;}
public List<Integer> numIslands2(int m, int n, int[][] positions) {
Union set=new Union(m*n);
int[] vis=new int[m*n];
List<Integer>ans=new ArrayList<>();
for(int[] p:positions){
int i=n*p[0]+p[1],nx=p[0],ny=p[1],x=0,y=0;
if(vis[i]==1){ans.add(set.Count);continue;}
set.Count++;vis[i]=1;
x=nx;y=ny+1;if(G(x,m,y,n)&&vis[i+1]==1&&!set.united(i,i+1))set.union(i,i+1);
x=nx;y=ny-1;if(G(x,m,y,n)&&vis[i-1]==1&&!set.united(i,i-1))set.union(i,i-1);
x=nx+1;y=ny;if(G(x,m,y,n)&&vis[i+n]==1&&!set.united(i,i+n))set.union(i,i+n);
x=nx-1;y=ny;if(G(x,m,y,n)&&vis[i-n]==1&&!set.united(i,i-n))set.union(i,i-n);
ans.add(set.Count);
}
return ans;
}
}
```