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//假设有从 1 到 N 的 N 个整数，如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个，
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//我们就称这个数组为一个优美的排列。条件：
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// 第 i 位的数字能被 i 整除
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// i 能被第 i 位上的数字整除
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// 现在给定一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？
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// 示例1:
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//输入: 2
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//输出: 2
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//解释:
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//第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
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// 第 1 个位置（i=1）上的数字是1，1能被 i（i=1）整除
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// 第 2 个位置（i=2）上的数字是2，2能被 i（i=2）整除
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//第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
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// 第 1 个位置（i=1）上的数字是2，2能被 i（i=1）整除
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// 第 2 个位置（i=2）上的数字是1，i（i=2）能被 1 整除
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// 说明:
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// N 是一个正整数，并且不会超过15。
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// Related Topics 位运算 数组 动态规划 回溯 状态压缩
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// 👍 194 👎 0
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package leetcode.editor.cn;
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//526:优美的排列
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class BeautifulArrangement {
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public static void main(String[] args) {
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//测试代码
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Solution solution = new BeautifulArrangement().new Solution();
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}
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//力扣代码
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
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class Solution {
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public int countArrangement(int n) {
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return dfs(n, 1, new boolean[n]);
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}
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private int dfs(int n, int index, boolean[] use) {
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if (index > n) {
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return 1;
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}
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int count = 0;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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if (use[i - 1] || (i % index > 0 && index % i > 0)) {
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continue;
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}
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use[i - 1] = true;
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count += dfs(n, index + 1, use);
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use[i - 1] = false;
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}
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return count;
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}
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}
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//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
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} |