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//n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n × n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
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// 给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。
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// 示例 1：
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//输入：n = 4
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//输出：2
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//解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
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// 示例 2：
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//输入：n = 1
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//输出：1
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// 提示：
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// 1 <= n <= 9
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// Related Topics 回溯 👍 340 👎 0
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package leetcode.editor.cn;
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import java.util.HashSet;
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import java.util.Set;
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//52:N皇后 II
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public class NQueensIi {
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public static void main(String[] args) {
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Solution solution = new NQueensIi().new Solution();
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}
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
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class Solution {
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public int totalNQueens(int n) {
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Set<Integer> columns = new HashSet<Integer>();
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Set<Integer> diagonals1 = new HashSet<Integer>();
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Set<Integer> diagonals2 = new HashSet<Integer>();
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return backtrack(n, 0, columns, diagonals1, diagonals2);
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}
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public int backtrack(int n, int row, Set<Integer> columns, Set<Integer> diagonals1, Set<Integer> diagonals2) {
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if (row == n) {
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return 1;
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} else {
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int count = 0;
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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if (columns.contains(i)) {
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continue;
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}
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int diagonal1 = row - i;
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if (diagonals1.contains(diagonal1)) {
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continue;
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}
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int diagonal2 = row + i;
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if (diagonals2.contains(diagonal2)) {
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continue;
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}
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columns.add(i);
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diagonals1.add(diagonal1);
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diagonals2.add(diagonal2);
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count += backtrack(n, row + 1, columns, diagonals1, diagonals2);
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columns.remove(i);
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diagonals1.remove(diagonal1);
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diagonals2.remove(diagonal2);
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}
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return count;
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}
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}
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}
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//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
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} |