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//Alice 和 Bob 再次设计了一款新的石子游戏。现有一行 n 个石子，每个石子都有一个关联的数字表示它的价值。给你一个整数数组 stones ，其中
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//stones[i] 是第 i 个石子的价值。
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// Alice 和 Bob 轮流进行自己的回合，Alice 先手。每一回合，玩家需要从 stones 中移除任一石子。
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// 如果玩家移除石子后，导致 所有已移除石子 的价值 总和 可以被 3 整除，那么该玩家就 输掉游戏 。
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// 如果不满足上一条，且移除后没有任何剩余的石子，那么 Bob 将会直接获胜（即便是在 Alice 的回合）。
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// 假设两位玩家均采用 最佳 决策。如果 Alice 获胜，返回 true ；如果 Bob 获胜，返回 false 。
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// 示例 1：
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//输入：stones = [2,1]
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//输出：true
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//解释：游戏进行如下：
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//- 回合 1：Alice 可以移除任意一个石子。
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//- 回合 2：Bob 移除剩下的石子。
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//已移除的石子的值总和为 1 + 2 = 3 且可以被 3 整除。因此，Bob 输，Alice 获胜。
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// 示例 2：
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//输入：stones = [2]
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//输出：false
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//解释：Alice 会移除唯一一个石子，已移除石子的值总和为 2 。
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//由于所有石子都已移除，且值总和无法被 3 整除，Bob 获胜。
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// 示例 3：
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//输入：stones = [5,1,2,4,3]
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//输出：false
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//解释：Bob 总会获胜。其中一种可能的游戏进行方式如下：
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//- 回合 1：Alice 可以移除值为 1 的第 2 个石子。已移除石子值总和为 1 。
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//- 回合 2：Bob 可以移除值为 3 的第 5 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 = 4 。
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//- 回合 3：Alices 可以移除值为 4 的第 4 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 = 8 。
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//- 回合 4：Bob 可以移除值为 2 的第 3 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 = 10.
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//- 回合 5：Alice 可以移除值为 5 的第 1 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 + 5 = 15.
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//Alice 输掉游戏，因为已移除石子值总和（15）可以被 3 整除，Bob 获胜。
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// 提示：
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// 1 <= stones.length <= 10⁵
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// 1 <= stones[i] <= 10⁴
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// Related Topics 贪心 数组 数学 计数 博弈 👍 50 👎 0
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package leetcode.editor.cn;
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//2029:石子游戏 IX
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public class StoneGameIx {
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public static void main(String[] args) {
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Solution solution = new StoneGameIx().new Solution();
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// TO TEST
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}
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
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class Solution {
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public boolean stoneGameIX(int[] stones) {
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int[] counts = new int[3];
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for (int stone : stones) {
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counts[stone % 3]++;
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}
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return counts[0] % 2 == 0 ? counts[1] > 0 && counts[2] > 0 : Math.abs(counts[1] - counts[2]) > 2;
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}
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}
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//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
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}
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