2029:石子游戏 IX

src/main/java/leetcode/editor/cn/StoneGameIx.java

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+//Alice 和 Bob 再次设计了一款新的石子游戏。现有一行 n 个石子，每个石子都有一个关联的数字表示它的价值。给你一个整数数组 stones ，其中 
+//stones[i] 是第 i 个石子的价值。 
+//
+// Alice 和 Bob 轮流进行自己的回合，Alice 先手。每一回合，玩家需要从 stones 中移除任一石子。 
+//
+// 
+// 如果玩家移除石子后，导致 所有已移除石子 的价值 总和 可以被 3 整除，那么该玩家就 输掉游戏 。 
+// 如果不满足上一条，且移除后没有任何剩余的石子，那么 Bob 将会直接获胜（即便是在 Alice 的回合）。 
+// 
+//
+// 假设两位玩家均采用 最佳 决策。如果 Alice 获胜，返回 true ；如果 Bob 获胜，返回 false 。 
+//
+// 
+//
+// 示例 1： 
+//
+// 
+//输入：stones = [2,1]
+//输出：true
+//解释：游戏进行如下：
+//- 回合 1：Alice 可以移除任意一个石子。
+//- 回合 2：Bob 移除剩下的石子。 
+//已移除的石子的值总和为 1 + 2 = 3 且可以被 3 整除。因此，Bob 输，Alice 获胜。
+// 
+//
+// 示例 2： 
+//
+// 
+//输入：stones = [2]
+//输出：false
+//解释：Alice 会移除唯一一个石子，已移除石子的值总和为 2 。 
+//由于所有石子都已移除，且值总和无法被 3 整除，Bob 获胜。
+// 
+//
+// 示例 3： 
+//
+// 
+//输入：stones = [5,1,2,4,3]
+//输出：false
+//解释：Bob 总会获胜。其中一种可能的游戏进行方式如下：
+//- 回合 1：Alice 可以移除值为 1 的第 2 个石子。已移除石子值总和为 1 。
+//- 回合 2：Bob 可以移除值为 3 的第 5 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 = 4 。
+//- 回合 3：Alices 可以移除值为 4 的第 4 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 = 8 。
+//- 回合 4：Bob 可以移除值为 2 的第 3 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 = 10.
+//- 回合 5：Alice 可以移除值为 5 的第 1 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 + 5 = 15.
+//Alice 输掉游戏，因为已移除石子值总和（15）可以被 3 整除，Bob 获胜。
+// 
+//
+// 
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+// 提示： 
+//
+// 
+// 1 <= stones.length <= 10⁵ 
+// 1 <= stones[i] <= 10⁴ 
+// 
+// Related Topics 贪心 数组 数学 计数 博弈 👍 50 👎 0
+
+package leetcode.editor.cn;
+
+//2029:石子游戏 IX
+public class StoneGameIx {
+    public static void main(String[] args) {
+        Solution solution = new StoneGameIx().new Solution();
+        // TO TEST
+    }
+
+    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
+    class Solution {
+        public boolean stoneGameIX(int[] stones) {
+            int[] counts = new int[3];
+            for (int stone : stones) {
+                counts[stone % 3]++;
+            }
+            return counts[0] % 2 == 0 ? counts[1] > 0 && counts[2] > 0 : Math.abs(counts[1] - counts[2]) > 2;
+        }
+    }
+//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
+
+}

src/main/java/leetcode/editor/cn/doc/content/StoneGameIx.md

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+<p>Alice 和 Bob 再次设计了一款新的石子游戏。现有一行 n 个石子，每个石子都有一个关联的数字表示它的价值。给你一个整数数组 <code>stones</code> ，其中 <code>stones[i]</code> 是第 <code>i</code> 个石子的价值。</p>
+
+<p>Alice 和 Bob 轮流进行自己的回合，<strong>Alice</strong> 先手。每一回合，玩家需要从 <code>stones</code>&nbsp;中移除任一石子。</p>
+
+<ul>
+	<li>如果玩家移除石子后，导致 <strong>所有已移除石子</strong> 的价值&nbsp;<strong>总和</strong> 可以被 3 整除，那么该玩家就 <strong>输掉游戏</strong> 。</li>
+	<li>如果不满足上一条，且移除后没有任何剩余的石子，那么 Bob 将会直接获胜（即便是在 Alice 的回合）。</li>
+</ul>
+
+<p>假设两位玩家均采用&nbsp;<strong>最佳</strong> 决策。如果 Alice 获胜，返回 <code>true</code> ；如果 Bob 获胜，返回 <code>false</code> 。</p>
+
+<p>&nbsp;</p>
+
+<p><strong>示例 1：</strong></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>stones = [2,1]
+<strong>输出：</strong>true
+<strong>解释：</strong>游戏进行如下：
+- 回合 1：Alice 可以移除任意一个石子。
+- 回合 2：Bob 移除剩下的石子。 
+已移除的石子的值总和为 1 + 2 = 3 且可以被 3 整除。因此，Bob 输，Alice 获胜。
+</pre>
+
+<p><strong>示例 2：</strong></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>stones = [2]
+<strong>输出：</strong>false
+<strong>解释：</strong>Alice 会移除唯一一个石子，已移除石子的值总和为 2 。 
+由于所有石子都已移除，且值总和无法被 3 整除，Bob 获胜。
+</pre>
+
+<p><strong>示例 3：</strong></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>stones = [5,1,2,4,3]
+<strong>输出：</strong>false
+<strong>解释：</strong>Bob 总会获胜。其中一种可能的游戏进行方式如下：
+- 回合 1：Alice 可以移除值为 1 的第 2 个石子。已移除石子值总和为 1 。
+- 回合 2：Bob 可以移除值为 3 的第 5 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 = 4 。
+- 回合 3：Alices 可以移除值为 4 的第 4 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 = 8 。
+- 回合 4：Bob 可以移除值为 2 的第 3 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 = 10.
+- 回合 5：Alice 可以移除值为 5 的第 1 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 + 5 = 15.
+Alice 输掉游戏，因为已移除石子值总和（15）可以被 3 整除，Bob 获胜。
+</pre>
+
+<p>&nbsp;</p>
+
+<p><strong>提示：</strong></p>
+
+<ul>
+	<li><code>1 &lt;= stones.length &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
+	<li><code>1 &lt;= stones[i] &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
+</ul>
+<div><div>Related Topics</div><div><li>贪心</li><li>数组</li><li>数学</li><li>计数</li><li>博弈</li></div></div><br><div><li>👍 50</li><li>👎 0</li></div>