1039:多边形三角剖分的最低得分

src/main/java/leetcode/editor/cn/MinimumScoreTriangulationOfPolygon.java

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+////你有一个凸的
+// n 边形，其每个顶点都有一个整数值。给定一个整数数组
+// values ，其中
+// values[i] 是第 i 个顶点的值（即 顺时针顺序 ）。 
+//
+// 假设将多边形 剖分 为 n - 2 个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 n - 2 个三角形的值之
+//和。 
+//
+// 返回 多边形进行三角剖分后可以得到的最低分 。 
+//
+// 
+// 
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+// 示例 1： 
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+// 
+//
+// 
+//输入：values = [1,2,3]
+//输出：6
+//解释：多边形已经三角化，唯一三角形的分数为 6。
+// 
+//
+// 示例 2： 
+//
+// 
+//
+// 
+//输入：values = [3,7,4,5]
+//输出：144
+//解释：有两种三角剖分，可能得分分别为：3*7*5 + 4*5*7 = 245，或 3*4*5 + 3*4*7 = 144。最低分数为 144。
+// 
+//
+// 示例 3： 
+//
+// 
+//
+// 
+//输入：values = [1,3,1,4,1,5]
+//输出：13
+//解释：最低分数三角剖分的得分情况为 1*1*3 + 1*1*4 + 1*1*5 + 1*1*1 = 13。
+// 
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+// 
+//
+// 提示： 
+//
+// 
+// n == values.length 
+// 3 <= n <= 50 
+// 1 <= values[i] <= 100 
+// 
+//
+// Related Topics 数组 动态规划 👍 191 👎 0
+
+
+package leetcode.editor.cn;
+
+import java.util.Arrays;
+
+// 1039:多边形三角剖分的最低得分
+public class MinimumScoreTriangulationOfPolygon {
+    public static void main(String[] args) {
+        Solution solution = new MinimumScoreTriangulationOfPolygon().new Solution();
+    }
+
+    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
+    class Solution {
+        int[][] use;
+
+        public int minScoreTriangulation(int[] values) {
+            int n = values.length;
+            use = new int[n][n];
+            for (int i = 0; i < n; i++) {
+                Arrays.fill(use[i], -1);
+            }
+            return dfs(0, n - 1, values);
+        }
+
+        private int dfs(int start, int end, int[] values) {
+            if (start + 1 == end) {
+                return 0;
+            }
+            if (use[start][end] > -1) {
+                return use[start][end];
+            }
+            int min = Integer.MAX_VALUE;
+            for (int i = start + 1; i < end; i++) {
+                min = Math.min(min,
+                        dfs(start, i, values) + dfs(i, end, values)
+                                + values[start] * values[end] * values[i]);
+            }
+            use[start][end] = min;
+            return min;
+        }
+    }
+//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
+
+}

src/main/java/leetcode/editor/cn/doc/content/MinimumScoreTriangulationOfPolygon.md

@@ -0,0 +1,53 @@
+<p>你有一个凸的
+ <meta charset="UTF-8" />&nbsp;<code>n</code>&nbsp;边形，其每个顶点都有一个整数值。给定一个整数数组
+ <meta charset="UTF-8" />&nbsp;<code>values</code>&nbsp;，其中
+ <meta charset="UTF-8" />&nbsp;<code>values[i]</code>&nbsp;是第 <code>i</code> 个顶点的值（即 <strong>顺时针顺序</strong> ）。</p>
+
+<p>假设将多边形 <strong>剖分</strong>&nbsp;为 <code>n - 2</code>&nbsp;个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的<strong>乘积</strong>，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 <code>n - 2</code>&nbsp;个三角形的值之和。</p>
+
+<p>返回 <em>多边形进行三角剖分后可以得到的最低分</em> 。<br /> &nbsp;</p>
+
+<ol> 
+</ol>
+
+<p><strong>示例 1：</strong></p>
+
+<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/02/25/shape1.jpg" /></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>values = [1,2,3]
+<strong>输出：</strong>6
+<strong>解释：</strong>多边形已经三角化，唯一三角形的分数为 6。
+</pre>
+
+<p><strong>示例 2：</strong></p>
+
+<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/02/25/shape2.jpg" style="height: 163px; width: 446px;" /></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>values = [3,7,4,5]
+<strong>输出：</strong>144
+<strong>解释：</strong>有两种三角剖分，可能得分分别为：3*7*5 + 4*5*7 = 245，或 3*4*5 + 3*4*7 = 144。最低分数为 144。
+</pre>
+
+<p><strong>示例 3：</strong></p>
+
+<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/02/25/shape3.jpg" /></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>values = [1,3,1,4,1,5]
+<strong>输出：</strong>13
+<strong>解释：</strong>最低分数三角剖分的得分情况为 1*1*3 + 1*1*4 + 1*1*5 + 1*1*1 = 13。
+</pre>
+
+<p>&nbsp;</p>
+
+<p><strong>提示：</strong></p>
+
+<ul> 
+ <li><code>n == values.length</code></li> 
+ <li><code>3 &lt;= n &lt;= 50</code></li> 
+ <li><code>1 &lt;= values[i] &lt;= 100</code></li> 
+</ul>
+
+<div><div>Related Topics</div><div><li>数组</li><li>动态规划</li></div></div><br><div><li>👍 191</li><li>👎 0</li></div>