1609:奇偶树

src/main/java/leetcode/editor/cn/EvenOddTree.java

@@ -0,0 +1,145 @@
+//如果一棵二叉树满足下述几个条件，则可以称为 奇偶树 ： 
+//
+// 
+// 二叉树根节点所在层下标为 0 ，根的子节点所在层下标为 1 ，根的孙节点所在层下标为 2 ，依此类推。 
+// 偶数下标 层上的所有节点的值都是 奇 整数，从左到右按顺序 严格递增 
+// 奇数下标 层上的所有节点的值都是 偶 整数，从左到右按顺序 严格递减 
+// 
+//
+// 给你二叉树的根节点，如果二叉树为 奇偶树 ，则返回 true ，否则返回 false 。 
+//
+// 
+//
+// 示例 1： 
+//
+// 
+//
+// 
+//输入：root = [1,10,4,3,null,7,9,12,8,6,null,null,2]
+//输出：true
+//解释：每一层的节点值分别是：
+//0 层：[1]
+//1 层：[10,4]
+//2 层：[3,7,9]
+//3 层：[12,8,6,2]
+//由于 0 层和 2 层上的节点值都是奇数且严格递增，而 1 层和 3 层上的节点值都是偶数且严格递减，因此这是一棵奇偶树。
+// 
+//
+// 示例 2： 
+//
+// 
+//
+// 
+//输入：root = [5,4,2,3,3,7]
+//输出：false
+//解释：每一层的节点值分别是：
+//0 层：[5]
+//1 层：[4,2]
+//2 层：[3,3,7]
+//2 层上的节点值不满足严格递增的条件，所以这不是一棵奇偶树。
+// 
+//
+// 示例 3： 
+//
+// 
+//
+// 
+//输入：root = [5,9,1,3,5,7]
+//输出：false
+//解释：1 层上的节点值应为偶数。
+// 
+//
+// 示例 4： 
+//
+// 
+//输入：root = [1]
+//输出：true
+// 
+//
+// 示例 5： 
+//
+// 
+//输入：root = [11,8,6,1,3,9,11,30,20,18,16,12,10,4,2,17]
+//输出：true
+// 
+//
+// 
+//
+// 提示： 
+//
+// 
+// 树中节点数在范围 [1, 10⁵] 内 
+// 1 <= Node.val <= 10⁶ 
+// 
+// Related Topics 树 广度优先搜索 二叉树 👍 58 👎 0
+
+package leetcode.editor.cn;
+
+import com.code.leet.entiy.TreeNode;
+
+import java.util.ArrayDeque;
+import java.util.Arrays;
+import java.util.LinkedList;
+import java.util.Queue;
+
+//1609:奇偶树
+class EvenOddTree {
+    public static void main(String[] args) {
+        //测试代码
+        Solution solution = new EvenOddTree().new Solution();
+        TreeNode treeNode = new TreeNode(Arrays.asList(2, 12, 8, 5, 9, null, null, 18, 16));
+        solution.isEvenOddTree(treeNode);
+    }
+
+    //力扣代码
+    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
+
+    /**
+     * Definition for a binary tree node.
+     * public class TreeNode {
+     * int val;
+     * TreeNode left;
+     * TreeNode right;
+     * TreeNode() {}
+     * TreeNode(int val) { this.val = val; }
+     * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
+     * this.val = val;
+     * this.left = left;
+     * this.right = right;
+     * }
+     * }
+     */
+    class Solution {
+        public boolean isEvenOddTree(TreeNode root) {
+            Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<TreeNode>();
+            queue.offer(root);
+            int level = 0;
+            while (!queue.isEmpty()) {
+                int size = queue.size();
+                int prev = level % 2 == 0 ? Integer.MIN_VALUE : Integer.MAX_VALUE;
+                for (int i = 0; i < size; i++) {
+                    TreeNode node = queue.poll();
+                    int value = node.val;
+                    if (level % 2 == value % 2) {
+                        return false;
+                    }
+                    if ((level % 2 == 0 && value <= prev) || (level % 2 == 1 && value >= prev)) {
+                        return false;
+                    }
+                    prev = value;
+                    if (node.left != null) {
+                        queue.offer(node.left);
+                    }
+                    if (node.right != null) {
+                        queue.offer(node.right);
+                    }
+                }
+                level++;
+            }
+            return true;
+        }
+    }
+
+//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
+
+}

src/main/java/leetcode/editor/cn/doc/content/EvenOddTree.md

@@ -0,0 +1,74 @@
+<p>如果一棵二叉树满足下述几个条件，则可以称为 <strong>奇偶树</strong> ：</p>
+
+<ul>
+	<li>二叉树根节点所在层下标为 <code>0</code> ，根的子节点所在层下标为 <code>1</code> ，根的孙节点所在层下标为 <code>2</code> ，依此类推。</li>
+	<li><strong>偶数下标</strong> 层上的所有节点的值都是 <strong>奇</strong> 整数，从左到右按顺序 <strong>严格递增</strong></li>
+	<li><strong>奇数下标</strong> 层上的所有节点的值都是 <strong>偶</strong> 整数，从左到右按顺序 <strong>严格递减</strong></li>
+</ul>
+
+<p>给你二叉树的根节点，如果二叉树为 <strong>奇偶树 </strong>，则返回 <code>true</code> ，否则返回 <code>false</code> 。</p>
+
+<p> </p>
+
+<p><strong>示例 1：</strong></p>
+
+<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/10/04/sample_1_1966.png" style="height: 229px; width: 362px;" /></strong></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>root = [1,10,4,3,null,7,9,12,8,6,null,null,2]
+<strong>输出：</strong>true
+<strong>解释：</strong>每一层的节点值分别是：
+0 层：[1]
+1 层：[10,4]
+2 层：[3,7,9]
+3 层：[12,8,6,2]
+由于 0 层和 2 层上的节点值都是奇数且严格递增，而 1 层和 3 层上的节点值都是偶数且严格递减，因此这是一棵奇偶树。
+</pre>
+
+<p><strong>示例 2：</strong></p>
+
+<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/10/04/sample_2_1966.png" style="height: 167px; width: 363px;" /></strong></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>root = [5,4,2,3,3,7]
+<strong>输出：</strong>false
+<strong>解释：</strong>每一层的节点值分别是：
+0 层：[5]
+1 层：[4,2]
+2 层：[3,3,7]
+2 层上的节点值不满足严格递增的条件，所以这不是一棵奇偶树。
+</pre>
+
+<p><strong>示例 3：</strong></p>
+
+<p><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/10/04/sample_1_333_1966.png" style="height: 167px; width: 363px;" /></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>root = [5,9,1,3,5,7]
+<strong>输出：</strong>false
+<strong>解释：</strong>1 层上的节点值应为偶数。
+</pre>
+
+<p><strong>示例 4：</strong></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>root = [1]
+<strong>输出：</strong>true
+</pre>
+
+<p><strong>示例 5：</strong></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>root = [11,8,6,1,3,9,11,30,20,18,16,12,10,4,2,17]
+<strong>输出：</strong>true
+</pre>
+
+<p> </p>
+
+<p><strong>提示：</strong></p>
+
+<ul>
+	<li>树中节点数在范围 <code>[1, 10<sup>5</sup>]</code> 内</li>
+	<li><code>1 <= Node.val <= 10<sup>6</sup></code></li>
+</ul>
+<div><div>Related Topics</div><div><li>树</li><li>广度优先搜索</li><li>二叉树</li></div></div><br><div><li>👍 58</li><li>👎 0</li></div>

src/main/java/leetcode/editor/cn/doc/solution/qi-ou-shu-by-leetcode-solution-l7bw.lcv

@@ -0,0 +1,250 @@
+#### 方法一：广度优先搜索
+
+由于判断一棵二叉树是否为奇偶树的条件是针对同一层的节点，因此可以使用广度优先搜索，每一轮搜索访问同一层的全部节点，且只会访问这一层的节点。
+
+使用队列存储节点。初始时，将根节点加入队列。每一轮搜索之前，队列中的节点是同一层的全部节点，记队列的大小为 $\textit{size}$，该轮搜索只访问 $\textit{size}$ 个节点，即可保证该轮搜索访问的恰好是同一层的全部节点。搜索过程中，将当前层的节点的非空子节点依次加入队列，用于下一层的搜索。
+
+判断一棵二叉树是否为奇偶树，需要考虑两个条件，一是节点值的奇偶性，二是节点值的单调性，这两个条件都由层下标的奇偶性决定。因此，需要维护搜索到的层下标，以及对于每一层搜索都需要维护上一个节点值。
+
+如果当前层下标是偶数，则要求当前层的所有节点的值都是奇数，且节点值从左到右严格递增。如果遇到节点值是偶数，或者当前节点值小于等于上一个节点值，则二叉树一定不是奇偶树。
+
+如果当前层下标是奇数，则要求当前层的所有节点的值都是偶数，且节点值从左到右严格递减。如果遇到节点值是奇数，或者当前节点值大于等于上一个节点值，则二叉树一定不是奇偶树。
+
+如果二叉树的所有节点都满足奇偶树的条件，则二叉树是奇偶树。
+
+* [sol1-Java]
+
+```Java
+class Solution {
+    public boolean isEvenOddTree(TreeNode root) {
+        Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<TreeNode>();
+        queue.offer(root);
+        int level = 0;
+        while (!queue.isEmpty()) {
+            int size = queue.size();
+            int prev = level % 2 == 0 ? Integer.MIN_VALUE : Integer.MAX_VALUE;
+            for (int i = 0; i < size; i++) {
+                TreeNode node = queue.poll();
+                int value = node.val;
+                if (level % 2 == value % 2) {
+                    return false;
+                }
+                if ((level % 2 == 0 && value <= prev) || (level % 2 == 1 && value >= prev)) {
+                    return false;
+                }
+                prev = value;
+                if (node.left != null) {
+                    queue.offer(node.left);
+                }
+                if (node.right != null) {
+                    queue.offer(node.right);
+                }
+            }
+            level++;
+        }
+        return true;
+    }
+}
+```
+
+* [sol1-C#]
+
+```C#
+public class Solution {
+    public bool IsEvenOddTree(TreeNode root) {
+        Queue<TreeNode> queue = new Queue<TreeNode>();
+        queue.Enqueue(root);
+        int level = 0;
+        while (queue.Count > 0) {
+            int size = queue.Count;
+            int prev = level % 2 == 0 ? int.MinValue : int.MaxValue;
+            for (int i = 0; i < size; i++) {
+                TreeNode node = queue.Dequeue();
+                int value = node.val;
+                if (level % 2 == value % 2) {
+                    return false;
+                }
+                if ((level % 2 == 0 && value <= prev) || (level % 2 == 1 && value >= prev)) {
+                    return false;
+                }
+                prev = value;
+                if (node.left != null) {
+                    queue.Enqueue(node.left);
+                }
+                if (node.right != null) {
+                    queue.Enqueue(node.right);
+                }
+            }
+            level++;
+        }
+        return true;
+    }
+}
+```
+
+* [sol1-C++]
+
+```C++
+class Solution {
+public:
+    bool isEvenOddTree(TreeNode* root) {
+        queue<TreeNode*> qu;
+        qu.push(root);
+        int level = 0;
+        while (!qu.empty()) {
+            int size = qu.size();
+            int prev = level % 2 == 0 ? INT_MIN : INT_MAX;
+            for (int i = 0; i < size; i++) {
+                TreeNode * node = qu.front();
+                qu.pop();
+                int value = node->val;
+                if (level % 2 == value % 2) {
+                    return false;
+                }
+                if ((level % 2 == 0 && value <= prev) || (level % 2 == 1 && value >= prev)) {
+                    return false;
+                }
+                prev = value;
+                if (node->left != nullptr) {
+                    qu.push(node->left);
+                }
+                if (node->right != nullptr) {
+                    qu.push(node->right);
+                }
+            }
+            level++;
+        }
+        return true;
+    }
+};
+```
+
+* [sol1-Python3]
+
+```Python
+class Solution:
+    def isEvenOddTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
+        queue = [root]
+        level = 0
+        while queue:
+            prev = float('inf') if level % 2 else 0
+            nxt = []
+            for node in queue:
+                val = node.val
+                if val % 2 == level % 2 or level % 2 == 0 and val <= prev or level % 2 == 1 and val >= prev:
+                    return False
+                prev = val
+                if node.left:
+                    nxt.append(node.left)
+                if node.right:
+                    nxt.append(node.right)
+            queue = nxt
+            level += 1
+        return True
+```
+
+* [sol1-JavaScript]
+
+```JavaScript
+var isEvenOddTree = function(root) {
+    const queue = [];
+    queue.push(root);
+    let level = 0;
+    while (queue.length) {
+        const size = queue.length;
+        let prev = level % 2 == 0 ? -Number.MAX_VALUE : Number.MAX_VALUE;
+        for (let i = 0; i < size; i++) {
+            const node = queue.shift();
+            const value = node.val;
+            if (level % 2 === value % 2) {
+                return false;
+            }
+            if ((level % 2 === 0 && value <= prev) || (level % 2 === 1 && value >= prev)) {
+                return false;
+            }
+            prev = value;
+            if (node.left) {
+                queue.push(node.left);
+            }
+            if (node.right) {
+                queue.push(node.right);
+            }
+        }
+        level++;
+    }
+    return true;
+};
+```
+
+* [sol1-C]
+
+```C
+#define MAX_SIZE 100001
+
+bool isEvenOddTree(struct TreeNode* root){
+    struct TreeNode* qu[MAX_SIZE];
+    int head = 0, tail = 0;
+    qu[head++] = root;
+    int level = 0;
+    while (tail < head) {
+        int size = head - tail;
+        int prev = level % 2 == 0 ? INT_MIN : INT_MAX;
+        for (int i = 0; i < size; i++) {
+            struct TreeNode * node = qu[tail++];
+            int value = node->val;
+            if (level % 2 == value % 2) {
+                return false;
+            }
+            if ((level % 2 == 0 && value <= prev) || (level % 2 == 1 && value >= prev)) {
+                return false;
+            }
+            prev = value;
+            if (node->left != NULL) {
+                qu[head++] = node->left;
+            }
+            if (node->right != NULL) {
+                qu[head++] = node->right;
+            }
+        }
+        level++;
+    }
+    return true;
+}
+```
+
+* [sol1-Golang]
+
+```go
+func isEvenOddTree(root *TreeNode) bool {
+    q := []*TreeNode{root}
+    for level := 0; len(q) > 0; level++ {
+        prev := 0
+        if level%2 == 1 {
+            prev = math.MaxInt32
+        }
+        size := len(q)
+        for _, node := range q {
+            val := node.Val
+            if val%2 == level%2 || level%2 == 0 && val <= prev || level%2 == 1 && val >= prev {
+                return false
+            }
+            prev = val
+            if node.Left != nil {
+                q = append(q, node.Left)
+            }
+            if node.Right != nil {
+                q = append(q, node.Right)
+            }
+        }
+        q = q[size:]
+    }
+    return true
+}
+```
+
+**复杂度分析**
+
+- 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的节点数。广度优先搜索会对每个节点访问一次。
+
+- 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的节点数。空间复杂度主要取决于队列的开销，队列中的元素个数不会超过 $n$。
+