1000:合并石头的最低成本
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8f93e04dbe
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////有 N 堆石头排成一排,第 i 堆中有 stones[i] 块石头。
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// 每次移动(move)需要将连续的 K 堆石头合并为一堆,而这个移动的成本为这 K 堆石头的总数。
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// 找出把所有石头合并成一堆的最低成本。如果不可能,返回 -1 。
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// 示例 1:
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// 输入:stones = [3,2,4,1], K = 2
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//输出:20
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//解释:
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//从 [3, 2, 4, 1] 开始。
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//合并 [3, 2],成本为 5,剩下 [5, 4, 1]。
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//合并 [4, 1],成本为 5,剩下 [5, 5]。
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//合并 [5, 5],成本为 10,剩下 [10]。
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//总成本 20,这是可能的最小值。
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// 示例 2:
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// 输入:stones = [3,2,4,1], K = 3
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//输出:-1
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//解释:任何合并操作后,都会剩下 2 堆,我们无法再进行合并。所以这项任务是不可能完成的。.
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// 示例 3:
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// 输入:stones = [3,5,1,2,6], K = 3
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//输出:25
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//解释:
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//从 [3, 5, 1, 2, 6] 开始。
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//合并 [5, 1, 2],成本为 8,剩下 [3, 8, 6]。
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//合并 [3, 8, 6],成本为 17,剩下 [17]。
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//总成本 25,这是可能的最小值。
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// 提示:
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// 1 <= stones.length <= 30
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// 2 <= K <= 30
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// 1 <= stones[i] <= 100
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// Related Topics 数组 动态规划 👍 313 👎 0
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package leetcode.editor.cn;
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import java.util.Arrays;
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// 1000:合并石头的最低成本
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public class MinimumCostToMergeStones {
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public static void main(String[] args) {
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Solution solution = new MinimumCostToMergeStones().new Solution();
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}
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
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class Solution {
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public int mergeStones(int[] stones, int k) {
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int size = stones.length;
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if ((size - 1) % (k - 1) != 0) {
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return -1;
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}
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int[][] dp = new int[size][size];
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for (int i = 0; i < size; i++) {
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Arrays.fill(dp[i], Integer.MAX_VALUE);
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}
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int[] sum = new int[size];
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dp[0][0] = 0;
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sum[0] = stones[0];
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for (int i = 1; i < size; i++) {
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dp[i][i] = 0;
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sum[i] = sum[i - 1] + stones[i];
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}
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for (int len = 2; len <= size; len++) {
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for (int start = 0; start < size && start + len - 1 < size; start++) {
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int end = start + len - 1;
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for (int p = start; p < end; p += k - 1) {
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dp[start][end] = Math.min(dp[start][end], dp[start][p] + dp[p + 1][end]);
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}
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if ((end - start) % (k - 1) == 0) {
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dp[start][end] += sum[end] - (start == 0 ? 0 : sum[start - 1]);
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}
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}
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}
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return dp[0][size - 1];
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}
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}
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//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
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}
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@ -0,0 +1,49 @@
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<p>有 <code>N</code> 堆石头排成一排,第 <code>i</code> 堆中有 <code>stones[i]</code> 块石头。</p>
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<p>每次<em>移动(move)</em>需要将<strong>连续的</strong> <code>K</code> 堆石头合并为一堆,而这个移动的成本为这 <code>K</code> 堆石头的总数。</p>
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<p>找出把所有石头合并成一堆的最低成本。如果不可能,返回 <code>-1</code> 。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1:</strong></p>
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<pre><strong>输入:</strong>stones = [3,2,4,1], K = 2
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<strong>输出:</strong>20
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<strong>解释:</strong>
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从 [3, 2, 4, 1] 开始。
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合并 [3, 2],成本为 5,剩下 [5, 4, 1]。
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合并 [4, 1],成本为 5,剩下 [5, 5]。
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合并 [5, 5],成本为 10,剩下 [10]。
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总成本 20,这是可能的最小值。
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</pre>
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<p><strong>示例 2:</strong></p>
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<pre><strong>输入:</strong>stones = [3,2,4,1], K = 3
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<strong>输出:</strong>-1
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<strong>解释:</strong>任何合并操作后,都会剩下 2 堆,我们无法再进行合并。所以这项任务是不可能完成的。.
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</pre>
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<p><strong>示例 3:</strong></p>
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<pre><strong>输入:</strong>stones = [3,5,1,2,6], K = 3
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<strong>输出:</strong>25
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<strong>解释:</strong>
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从 [3, 5, 1, 2, 6] 开始。
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合并 [5, 1, 2],成本为 8,剩下 [3, 8, 6]。
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合并 [3, 8, 6],成本为 17,剩下 [17]。
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总成本 25,这是可能的最小值。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示:</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= stones.length <= 30</code></li>
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<li><code>2 <= K <= 30</code></li>
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<li><code>1 <= stones[i] <= 100</code></li>
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</ul>
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