1269:停在原地的方案数

src/main/java/leetcode/editor/cn/NumberOfWaysToStayInTheSamePlaceAfterSomeSteps.java

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+//有一个长度为 arrLen 的数组，开始有一个指针在索引 0 处。 
+//
+// 每一步操作中，你可以将指针向左或向右移动 1 步，或者停在原地（指针不能被移动到数组范围外）。 
+//
+// 给你两个整数 steps 和 arrLen ，请你计算并返回：在恰好执行 steps 次操作以后，指针仍然指向索引 0 处的方案数。 
+//
+// 由于答案可能会很大，请返回方案数 模 10^9 + 7 后的结果。 
+//
+// 
+//
+// 示例 1： 
+//
+// 输入：steps = 3, arrLen = 2
+//输出：4
+//解释：3 步后，总共有 4 种不同的方法可以停在索引 0 处。
+//向右，向左，不动
+//不动，向右，向左
+//向右，不动，向左
+//不动，不动，不动
+// 
+//
+// 示例 2： 
+//
+// 输入：steps = 2, arrLen = 4
+//输出：2
+//解释：2 步后，总共有 2 种不同的方法可以停在索引 0 处。
+//向右，向左
+//不动，不动
+// 
+//
+// 示例 3： 
+//
+// 输入：steps = 4, arrLen = 2
+//输出：8
+// 
+//
+// 
+//
+// 提示： 
+//
+// 
+// 1 <= steps <= 500 
+// 1 <= arrLen <= 10^6 
+// 
+// Related Topics 动态规划 
+// 👍 130 👎 0
+
+package leetcode.editor.cn;
+
+//1269:停在原地的方案数
+public class NumberOfWaysToStayInTheSamePlaceAfterSomeSteps {
+    public static void main(String[] args) {
+        //测试代码
+        Solution solution = new NumberOfWaysToStayInTheSamePlaceAfterSomeSteps().new Solution();
+        //4
+        System.out.println(solution.numWays(3, 2));
+        //2
+        System.out.println(solution.numWays(2, 4));
+        //8
+        System.out.println(solution.numWays(4, 2));
+        //318671228
+        System.out.println(solution.numWays(47, 38));
+    }
+
+    //力扣代码
+    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
+    class Solution {
+        public int numWays(int steps, int arrLen) {
+            int min = Math.min(steps / 2 + 1, arrLen);
+            int[][] result = new int[2][min + 2];
+            result[0][1] = 1;
+            for (int i = 1; i <= steps; i++) {
+                for (int j = 1; j <= min; j++) {
+                    result[i % 2][j] = ((result[(1 - i % 2) & 1][j - 1] + result[(1 - i % 2) & 1][j]) % (1000000007) + result[(1 - i % 2) & 1][j + 1]) % (1000000007);
+                }
+            }
+            return result[steps % 2][1];
+        }
+    }
+//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
+
+}

src/main/java/leetcode/editor/cn/NumberOfWaysToStayInTheSamePlaceAfterSomeSteps.md

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+<p>有一个长度为&nbsp;<code>arrLen</code>&nbsp;的数组，开始有一个指针在索引&nbsp;<code>0</code> 处。</p>
+
+<p>每一步操作中，你可以将指针向左或向右移动 1 步，或者停在原地（指针不能被移动到数组范围外）。</p>
+
+<p>给你两个整数&nbsp;<code>steps</code> 和&nbsp;<code>arrLen</code> ，请你计算并返回：在恰好执行&nbsp;<code>steps</code>&nbsp;次操作以后，指针仍然指向索引&nbsp;<code>0</code> 处的方案数。</p>
+
+<p>由于答案可能会很大，请返回方案数 <strong>模</strong>&nbsp;<code>10^9 + 7</code> 后的结果。</p>
+
+<p>&nbsp;</p>
+
+<p><strong>示例 1：</strong></p>
+
+<pre><strong>输入：</strong>steps = 3, arrLen = 2
+<strong>输出：</strong>4
+<strong>解释：</strong>3 步后，总共有 4 种不同的方法可以停在索引 0 处。
+向右，向左，不动
+不动，向右，向左
+向右，不动，向左
+不动，不动，不动
+</pre>
+
+<p><strong>示例&nbsp; 2：</strong></p>
+
+<pre><strong>输入：</strong>steps = 2, arrLen = 4
+<strong>输出：</strong>2
+<strong>解释：</strong>2 步后，总共有 2 种不同的方法可以停在索引 0 处。
+向右，向左
+不动，不动
+</pre>
+
+<p><strong>示例 3：</strong></p>
+
+<pre><strong>输入：</strong>steps = 4, arrLen = 2
+<strong>输出：</strong>8
+</pre>
+
+<p>&nbsp;</p>
+
+<p><strong>提示：</strong></p>
+
+<ul>
+	<li><code>1 &lt;= steps &lt;= 500</code></li>
+	<li><code>1 &lt;= arrLen&nbsp;&lt;= 10^6</code></li>
+</ul>
+<div><div>Related Topics</div><div><li>动态规划</li></div></div>\n<div><li>👍 130</li><li>👎 0</li></div>