2111:使数组 K 递增的最少操作次数
This commit is contained in:
parent
bd362941a5
commit
6c7916d8cf
@ -0,0 +1,116 @@
|
||||
//给你一个下标从 0 开始包含 n 个正整数的数组 arr ，和一个正整数 k 。
|
||||
//
|
||||
// 如果对于每个满足 k <= i <= n-1 的下标 i ，都有 arr[i-k] <= arr[i] ，那么我们称 arr 是 K 递增 的。
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
// 比方说，arr = [4, 1, 5, 2, 6, 2] 对于 k = 2 是 K 递增的，因为：
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
// arr[0] <= arr[2] (4 <= 5)
|
||||
// arr[1] <= arr[3] (1 <= 2)
|
||||
// arr[2] <= arr[4] (5 <= 6)
|
||||
// arr[3] <= arr[5] (2 <= 2)
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
// 但是，相同的数组 arr 对于 k = 1 不是 K 递增的（因为 arr[0] > arr[1]），对于 k = 3 也不是 K 递增的（因为 arr[
|
||||
//0] > arr[3] ）。
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
// 每一次 操作 中，你可以选择一个下标 i 并将 arr[i] 改成任意 正整数。
|
||||
//
|
||||
// 请你返回对于给定的 k ，使数组变成 K 递增的 最少操作次数 。
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
// 示例 1：
|
||||
//
|
||||
// 输入：arr = [5,4,3,2,1], k = 1
|
||||
//输出：4
|
||||
//解释：
|
||||
//对于 k = 1 ，数组最终必须变成非递减的。
|
||||
//可行的 K 递增结果数组为 [5,6,7,8,9]，[1,1,1,1,1]，[2,2,3,4,4] 。它们都需要 4 次操作。
|
||||
//次优解是将数组变成比方说 [6,7,8,9,10] ，因为需要 5 次操作。
|
||||
//显然我们无法使用少于 4 次操作将数组变成 K 递增的。
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
// 示例 2：
|
||||
//
|
||||
// 输入：arr = [4,1,5,2,6,2], k = 2
|
||||
//输出：0
|
||||
//解释：
|
||||
//这是题目描述中的例子。
|
||||
//对于每个满足 2 <= i <= 5 的下标 i ，有 arr[i-2] <= arr[i] 。
|
||||
//由于给定数组已经是 K 递增的，我们不需要进行任何操作。
|
||||
//
|
||||
// 示例 3：
|
||||
//
|
||||
// 输入：arr = [4,1,5,2,6,2], k = 3
|
||||
//输出：2
|
||||
//解释：
|
||||
//下标 3 和 5 是仅有的 3 <= i <= 5 且不满足 arr[i-3] <= arr[i] 的下标。
|
||||
//将数组变成 K 递增的方法之一是将 arr[3] 变为 4 ，且将 arr[5] 变成 5 。
|
||||
//数组变为 [4,1,5,4,6,5] 。
|
||||
//可能有其他方法将数组变为 K 递增的，但没有任何一种方法需要的操作次数小于 2 次。
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
// 提示：
|
||||
//
|
||||
//
|
||||
// 1 <= arr.length <= 10⁵
|
||||
// 1 <= arr[i], k <= arr.length
|
||||
//
|
||||
// Related Topics 数组 二分查找 👍 40 👎 0
|
||||
|
||||
package leetcode.editor.cn;
|
||||
|
||||
import java.util.ArrayList;
|
||||
import java.util.List;
|
||||
|
||||
//2111:使数组 K 递增的最少操作次数
|
||||
public class MinimumOperationsToMakeTheArrayKIncreasing {
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
Solution solution = new MinimumOperationsToMakeTheArrayKIncreasing().new Solution();
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
|
||||
class Solution {
|
||||
public int kIncreasing(int[] arr, int k) {
|
||||
int ans = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < k; i++) {
|
||||
List<Integer> temp = new ArrayList<>();
|
||||
int j = i;
|
||||
while (j < arr.length) {
|
||||
temp.add(arr[j]);
|
||||
j += k;
|
||||
}
|
||||
if (temp.size() == 1) {
|
||||
continue;
|
||||
}
|
||||
int[] dp = new int[temp.size()];
|
||||
int maxLen = 0;
|
||||
for (int num : temp) { //二分查找
|
||||
int low = 0, high = maxLen;
|
||||
while (low < high) {
|
||||
int mid = low + (high - low) / 2;
|
||||
if (dp[mid] <= num)
|
||||
low = mid + 1;
|
||||
else
|
||||
high = mid;
|
||||
}
|
||||
dp[low] = num; //更新dp
|
||||
if (low == maxLen)
|
||||
maxLen++;
|
||||
}
|
||||
|
||||
ans += temp.size() - maxLen;
|
||||
}
|
||||
return ans;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
|
||||
|
||||
}
|
||||
@ -0,0 +1,63 @@
|
||||
<p>给你一个下标从 <strong>0</strong> 开始包含 <code>n</code> 个正整数的数组 <code>arr</code> ，和一个正整数 <code>k</code> 。</p>
|
||||
|
||||
<p>如果对于每个满足 <code>k <= i <= n-1</code> 的下标 <code>i</code> ，都有 <code>arr[i-k] <= arr[i]</code> ，那么我们称 <code>arr</code> 是 <strong>K</strong> <strong>递增</strong> 的。</p>
|
||||
|
||||
<ul>
|
||||
<li>比方说，<code>arr = [4, 1, 5, 2, 6, 2]</code> 对于 <code>k = 2</code> 是 K 递增的，因为：
|
||||
|
||||
<ul>
|
||||
<li><code>arr[0] <= arr[2] (4 <= 5)</code></li>
|
||||
<li><code>arr[1] <= arr[3] (1 <= 2)</code></li>
|
||||
<li><code>arr[2] <= arr[4] (5 <= 6)</code></li>
|
||||
<li><code>arr[3] <= arr[5] (2 <= 2)</code></li>
|
||||
</ul>
|
||||
</li>
|
||||
<li>但是，相同的数组 <code>arr</code> 对于 <code>k = 1</code> 不是 K 递增的（因为 <code>arr[0] > arr[1]</code>），对于 <code>k = 3</code> 也不是 K 递增的（因为 <code>arr[0] > arr[3]</code> ）。</li>
|
||||
</ul>
|
||||
|
||||
<p>每一次 <strong>操作</strong> 中，你可以选择一个下标 <code>i</code> 并将 <code>arr[i]</code> <strong>改成任意 </strong>正整数。</p>
|
||||
|
||||
<p>请你返回对于给定的 <code>k</code> ，使数组变成 K 递增的 <strong>最少操作次数</strong> 。</p>
|
||||
|
||||
<p> </p>
|
||||
|
||||
<p><strong>示例 1：</strong></p>
|
||||
|
||||
<pre><b>输入：</b>arr = [5,4,3,2,1], k = 1
|
||||
<b>输出：</b>4
|
||||
<strong>解释：
|
||||
</strong>对于 k = 1 ，数组最终必须变成非递减的。
|
||||
可行的 K 递增结果数组为 [5,<em><strong>6</strong></em>,<em><strong>7</strong></em>,<em><strong>8</strong></em>,<em><strong>9</strong></em>]，[<em><strong>1</strong></em>,<em><strong>1</strong></em>,<em><strong>1</strong></em>,<em><strong>1</strong></em>,1]，[<em><strong>2</strong></em>,<em><strong>2</strong></em>,3,<em><strong>4</strong></em>,<em><strong>4</strong></em>] 。它们都需要 4 次操作。
|
||||
次优解是将数组变成比方说 [<em><strong>6</strong></em>,<em><strong>7</strong></em>,<em><strong>8</strong></em>,<em><strong>9</strong></em>,<em><strong>10</strong></em>] ，因为需要 5 次操作。
|
||||
显然我们无法使用少于 4 次操作将数组变成 K 递增的。
|
||||
</pre>
|
||||
|
||||
<p><strong>示例 2：</strong></p>
|
||||
|
||||
<pre><b>输入：</b>arr = [4,1,5,2,6,2], k = 2
|
||||
<b>输出：</b>0
|
||||
<strong>解释：</strong>
|
||||
这是题目描述中的例子。
|
||||
对于每个满足 2 <= i <= 5 的下标 i ，有 arr[i-2] <=<b> </b>arr[i] 。
|
||||
由于给定数组已经是 K 递增的，我们不需要进行任何操作。</pre>
|
||||
|
||||
<p><strong>示例 3：</strong></p>
|
||||
|
||||
<pre><strong>输入：</strong>arr = [4,1,5,2,6,2], k = 3
|
||||
<b>输出：</b>2
|
||||
<strong>解释：</strong>
|
||||
下标 3 和 5 是仅有的 3 <= i <= 5 且不满足 arr[i-3] <= arr[i] 的下标。
|
||||
将数组变成 K 递增的方法之一是将 arr[3] 变为 4 ，且将 arr[5] 变成 5 。
|
||||
数组变为 [4,1,5,<em><strong>4</strong></em>,6,<em><strong>5</strong></em>] 。
|
||||
可能有其他方法将数组变为 K 递增的，但没有任何一种方法需要的操作次数小于 2 次。
|
||||
</pre>
|
||||
|
||||
<p> </p>
|
||||
|
||||
<p><strong>提示：</strong></p>
|
||||
|
||||
<ul>
|
||||
<li><code>1 <= arr.length <= 10<sup>5</sup></code></li>
|
||||
<li><code>1 <= arr[i], k <= arr.length</code></li>
|
||||
</ul>
|
||||
<div><div>Related Topics</div><div><li>数组</li><li>二分查找</li></div></div><br><div><li>👍 40</li><li>👎 0</li></div>
|
||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user