5921:最大化一张图中的路径价值
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156
src/main/java/leetcode/editor/cn/MaximumPathQualityOfAGraph.java
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156
src/main/java/leetcode/editor/cn/MaximumPathQualityOfAGraph.java
Normal file
@ -0,0 +1,156 @@
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//给你一张 无向 图，图中有 n 个节点，节点编号从 0 到 n - 1 （都包括）。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 values ，其中
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//values[i] 是第 i 个节点的 价值 。同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 edges ，其中 edges[j] = [uj, vj, timej] 表示
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//节点 uj 和 vj 之间有一条需要 timej 秒才能通过的无向边。最后，给你一个整数 maxTime 。
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// 合法路径 指的是图中任意一条从节点 0 开始，最终回到节点 0 ，且花费的总时间 不超过 maxTime 秒的一条路径。你可以访问一个节点任意次。一条合法
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//路径的 价值 定义为路径中 不同节点 的价值 之和 （每个节点的价值 至多 算入价值总和中一次）。
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// 请你返回一条合法路径的 最大 价值。
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// 注意：每个节点 至多 有 四条 边与之相连。
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// 示例 1：
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//输入：values = [0,32,10,43], edges = [[0,1,10],[1,2,15],[0,3,10]], maxTime = 49
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//输出：75
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//解释：
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//一条可能的路径为：0 -> 1 -> 0 -> 3 -> 0 。总花费时间为 10 + 10 + 10 + 10 = 40 <= 49 。
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//访问过的节点为 0 ，1 和 3 ，最大路径价值为 0 + 32 + 43 = 75 。
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// 示例 2：
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//输入：values = [5,10,15,20], edges = [[0,1,10],[1,2,10],[0,3,10]], maxTime = 30
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//输出：25
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//解释：
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//一条可能的路径为：0 -> 3 -> 0 。总花费时间为 10 + 10 = 20 <= 30 。
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//访问过的节点为 0 和 3 ，最大路径价值为 5 + 20 = 25 。
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// 示例 3：
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//输入：values = [1,2,3,4], edges = [[0,1,10],[1,2,11],[2,3,12],[1,3,13]], maxTime
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//= 50
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//输出：7
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//解释：
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//一条可能的路径为：0 -> 1 -> 3 -> 1 -> 0 。总花费时间为 10 + 13 + 13 + 10 = 46 <= 50 。
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//访问过的节点为 0 ，1 和 3 ，最大路径价值为 1 + 2 + 4 = 7 。
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// 示例 4：
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//输入：values = [0,1,2], edges = [[1,2,10]], maxTime = 10
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//输出：0
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//解释：
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//唯一一条路径为 0 。总花费时间为 0 。
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//唯一访问过的节点为 0 ，最大路径价值为 0 。
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// 提示：
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// n == values.length
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// 1 <= n <= 1000
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// 0 <= values[i] <= 10⁸
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// 0 <= edges.length <= 2000
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// edges[j].length == 3
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// 0 <= uj < vj <= n - 1
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// 10 <= timej, maxTime <= 100
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// [uj, vj] 所有节点对 互不相同 。
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// 每个节点 至多有四条 边。
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// 图可能不连通。
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//
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// 👍 1 👎 0
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package leetcode.editor.cn;
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import java.util.ArrayList;
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import java.util.HashMap;
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import java.util.List;
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import java.util.Map;
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//5921:最大化一张图中的路径价值
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class MaximumPathQualityOfAGraph {
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public static void main(String[] args) {
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//测试代码
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Solution solution = new MaximumPathQualityOfAGraph().new Solution();
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}
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//力扣代码
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
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class Solution {
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public int maximalPathQuality(int[] values, int[][] edges, int maxTime) {
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Map<Integer, List<int[]>> map = new HashMap<>();
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for (int i = 0; i < values.length; i++) {
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map.put(i, new ArrayList<>());
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}
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for (int[] edge : edges) {
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List<int[]> list = map.get(edge[0]);
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list.add(new int[]{edge[1], edge[2]});
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map.put(edge[0], list);
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||||
list = map.get(edge[1]);
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||||
list.add(new int[]{edge[0], edge[2]});
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||||
map.put(edge[1], list);
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}
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max = values[0];
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int[] use = new int[values.length];
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use[0] = 1;
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pathDfs(map, values[0], use, maxTime, 0, 0, values);
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return max;
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}
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int max;
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private void pathDfs(Map<Integer, List<int[]>> map, int value, int[] use, int maxTime, int time, int index, int[] values) {
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List<int[]> list = map.get(index);
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for (int[] arr : list) {
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time += arr[1];
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if (time > maxTime) {
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time -= arr[1];
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continue;
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}
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if (arr[0] > 0 && use[arr[0]] == 2) {
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continue;
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}
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if (use[arr[0]] == 0) {
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value += values[arr[0]];
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}
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use[arr[0]]++;
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if (arr[0] == 0) {
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max = Math.max(value, max);
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}
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if (time == maxTime) {
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time -= arr[1];
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if (use[arr[0]] == 1) {
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value -= values[arr[0]];
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}
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use[arr[0]]--;
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continue;
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}
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pathDfs(map, value, use, maxTime, time, arr[0], values);
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||||
time -= arr[1];
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if (use[arr[0]] == 1) {
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value -= values[arr[0]];
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}
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||||
use[arr[0]]--;
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}
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}
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}
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//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
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}
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@ -0,0 +1,74 @@
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||||
<p>给你一张 <strong>无向</strong> 图，图中有 <code>n</code> 个节点，节点编号从 <code>0</code> 到 <code>n - 1</code> （<strong>都包括</strong>）。同时给你一个下标从 <strong>0</strong> 开始的整数数组 <code>values</code> ，其中 <code>values[i]</code> 是第 <code>i</code> 个节点的 <strong>价值</strong> 。同时给你一个下标从 <strong>0</strong> 开始的二维整数数组 <code>edges</code> ，其中 <code>edges[j] = [u<sub>j</sub>, v<sub>j</sub>, time<sub>j</sub>]</code> 表示节点 <code>u<sub>j</sub></code> 和 <code>v<sub>j</sub></code> 之间有一条需要 <code>time<sub>j</sub></code> 秒才能通过的无向边。最后，给你一个整数 <code>maxTime</code> 。</p>
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<p><strong>合法路径</strong> 指的是图中任意一条从节点 <code>0</code> 开始，最终回到节点 <code>0</code> ，且花费的总时间 <strong>不超过</strong> <code>maxTime</code> 秒的一条路径。你可以访问一个节点任意次。一条合法路径的 <b>价值</b> 定义为路径中 <strong>不同节点</strong> 的价值 <strong>之和</strong> （每个节点的价值 <strong>至多</strong> 算入价值总和中一次）。</p>
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<p>请你返回一条合法路径的 <strong>最大</strong> 价值。</p>
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<p><strong>注意：</strong>每个节点 <strong>至多</strong> 有 <strong>四条</strong> 边与之相连。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/10/19/ex1drawio.png" style="width: 269px; height: 170px;" /></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>values = [0,32,10,43], edges = [[0,1,10],[1,2,15],[0,3,10]], maxTime = 49
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<b>输出：</b>75
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<strong>解释：</strong>
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一条可能的路径为：0 -> 1 -> 0 -> 3 -> 0 。总花费时间为 10 + 10 + 10 + 10 = 40 <= 49 。
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访问过的节点为 0 ，1 和 3 ，最大路径价值为 0 + 32 + 43 = 75 。
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/10/19/ex2drawio.png" style="width: 269px; height: 170px;" /></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>values = [5,10,15,20], edges = [[0,1,10],[1,2,10],[0,3,10]], maxTime = 30
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<b>输出：</b>25
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<strong>解释：</strong>
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一条可能的路径为：0 -> 3 -> 0 。总花费时间为 10 + 10 = 20 <= 30 。
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||||
访问过的节点为 0 和 3 ，最大路径价值为 5 + 20 = 25 。
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</pre>
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<p><strong>示例 3：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/10/19/ex31drawio.png" style="width: 236px; height: 170px;" /></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>values = [1,2,3,4], edges = [[0,1,10],[1,2,11],[2,3,12],[1,3,13]], maxTime = 50
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||||
<b>输出：</b>7
|
||||
<strong>解释：</strong>
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||||
一条可能的路径为：0 -> 1 -> 3 -> 1 -> 0 。总花费时间为 10 + 13 + 13 + 10 = 46 <= 50 。
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||||
访问过的节点为 0 ，1 和 3 ，最大路径价值为 1 + 2 + 4 = 7 。</pre>
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||||
<p><strong>示例 4：</strong></p>
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<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/10/21/ex4drawio.png" style="width: 270px; height: 71px;" /></strong></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>values = [0,1,2], edges = [[1,2,10]], maxTime = 10
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<b>输出：</b>0
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<b>解释：</b>
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唯一一条路径为 0 。总花费时间为 0 。
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唯一访问过的节点为 0 ，最大路径价值为 0 。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>n == values.length</code></li>
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<li><code>1 <= n <= 1000</code></li>
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<li><code>0 <= values[i] <= 10<sup>8</sup></code></li>
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<li><code>0 <= edges.length <= 2000</code></li>
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||||
<li><code>edges[j].length == 3 </code></li>
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<li><code>0 <= u<sub>j </sub>< v<sub>j</sub> <= n - 1</code></li>
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<li><code>10 <= time<sub>j</sub>, maxTime <= 100</code></li>
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<li><code>[u<sub>j</sub>, v<sub>j</sub>]</code> 所有节点对 <strong>互不相同</strong> 。</li>
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<li>每个节点 <strong>至多有四条 </strong>边。</li>
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<li>图可能不连通。</li>
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</ul>
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<div><li>👍 1</li><li>👎 0</li></div>
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