526:优美的排列

src/main/java/leetcode/editor/cn/BeautifulArrangement.java

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+//假设有从 1 到 N 的 N 个整数，如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个，
+//我们就称这个数组为一个优美的排列。条件： 
+//
+// 
+// 第 i 位的数字能被 i 整除 
+// i 能被第 i 位上的数字整除 
+// 
+//
+// 现在给定一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？ 
+//
+// 示例1: 
+//
+// 
+//输入: 2
+//输出: 2
+//解释: 
+//
+//第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
+//  第 1 个位置（i=1）上的数字是1，1能被 i（i=1）整除
+//  第 2 个位置（i=2）上的数字是2，2能被 i（i=2）整除
+//
+//第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
+//  第 1 个位置（i=1）上的数字是2，2能被 i（i=1）整除
+//  第 2 个位置（i=2）上的数字是1，i（i=2）能被 1 整除
+// 
+//
+// 说明: 
+//
+// 
+// N 是一个正整数，并且不会超过15。 
+// 
+// Related Topics 位运算 数组 动态规划 回溯 状态压缩 
+// 👍 194 👎 0
+
+package leetcode.editor.cn;
+
+//526:优美的排列
+class BeautifulArrangement {
+    public static void main(String[] args) {
+        //测试代码
+        Solution solution = new BeautifulArrangement().new Solution();
+    }
+
+    //力扣代码
+    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
+    class Solution {
+        public int countArrangement(int n) {
+            return dfs(n, 1, new boolean[n]);
+        }
+
+        private int dfs(int n, int index, boolean[] use) {
+            if (index > n) {
+                return 1;
+            }
+            int count = 0;
+            for (int i = 1; i <= n; i++) {
+                if (use[i - 1] || (i % index > 0 && index % i > 0)) {
+                    continue;
+                }
+                use[i - 1] = true;
+                count += dfs(n, index + 1, use);
+                use[i - 1] = false;
+            }
+            return count;
+        }
+    }
+//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
+
+}

src/main/java/leetcode/editor/cn/BeautifulArrangement.md

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+<p>假设有从 1 到 N 的&nbsp;<strong>N&nbsp;</strong>个整数，如果从这&nbsp;<strong>N&nbsp;</strong>个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 <strong>i</strong>&nbsp;位 (1 &lt;= i &lt;= N) 满足如下两个条件中的一个，我们就称这个数组为一个优美的排列。条件：</p>
+
+<ol>
+	<li>第&nbsp;<strong>i&nbsp;</strong>位的数字能被&nbsp;<strong>i&nbsp;</strong>整除</li>
+	<li><strong>i</strong> 能被第 <strong>i</strong> 位上的数字整除</li>
+</ol>
+
+<p>现在给定一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？</p>
+
+<p><strong>示例1:</strong></p>
+
+<pre>
+<strong>输入:</strong> 2
+<strong>输出:</strong> 2
+<strong>解释:</strong> 
+
+第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
+  第 1 个位置（i=1）上的数字是1，1能被 i（i=1）整除
+  第 2 个位置（i=2）上的数字是2，2能被 i（i=2）整除
+
+第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
+  第 1 个位置（i=1）上的数字是2，2能被 i（i=1）整除
+  第 2 个位置（i=2）上的数字是1，i（i=2）能被 1 整除
+</pre>
+
+<p><strong>说明:</strong></p>
+
+<ol>
+	<li><strong>N</strong> 是一个正整数，并且不会超过15。</li>
+</ol>
+<div><div>Related Topics</div><div><li>位运算</li><li>数组</li><li>动态规划</li><li>回溯</li><li>状态压缩</li></div></div>\n<div><li>👍 194</li><li>👎 0</li></div>