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//给你一个大小为 m x n 的网格和一个球。球的起始坐标为 [startRow, startColumn] 。你可以将球移到在四个方向上相邻的单元格内（可以
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//穿过网格边界到达网格之外）。你 最多 可以移动 maxMove 次球。
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// 给你五个整数 m、n、maxMove、startRow 以及 startColumn ，找出并返回可以将球移出边界的路径数量。因为答案可能非常大，返回对
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//109 + 7 取余 后的结果。
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// 示例 1：
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//输入：m = 2, n = 2, maxMove = 2, startRow = 0, startColumn = 0
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//输出：6
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// 示例 2：
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//输入：m = 1, n = 3, maxMove = 3, startRow = 0, startColumn = 1
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//输出：12
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// 提示：
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// 1 <= m, n <= 50
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// 0 <= maxMove <= 50
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// 0 <= startRow < m
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// 0 <= startColumn < n
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// Related Topics 动态规划
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// 👍 190 👎 0
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package leetcode.editor.cn;
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//576:出界的路径数
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class OutOfBoundaryPaths {
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public static void main(String[] args) {
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//测试代码
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Solution solution = new OutOfBoundaryPaths().new Solution();
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}
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//力扣代码
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
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class Solution {
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// 四个方向
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int[][] dirs = new int[][] {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
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// 取余
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int MOD = 1000000007;
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public int findPaths(int m, int n, int maxMove, int startRow, int startColumn) {
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// 缓存
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int[][][] memo = new int[m][n][maxMove + 1];
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for (int i = 0; i < m; i++) {
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for (int j = 0; j < n; j++) {
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for (int k = 0; k <= maxMove; k++) {
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memo[i][j][k] = -1;
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}
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}
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}
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return dfs(m, n, maxMove, startRow, startColumn, memo);
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}
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private int dfs(int m, int n, int moveCount, int i, int j, int[][][] memo) {
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// 越界了就找到了一条路径
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if (i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n) {
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return 1;
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}
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// 没有移动次数了，返回0
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if (moveCount == 0) {
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return 0;
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}
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// 缓存中存在
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if (memo[i][j][moveCount] != -1) {
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return memo[i][j][moveCount];
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}
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// 剪枝：如果小球不管怎么移动都无法越出网格，那就剪掉这个枝
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if (i - moveCount >= 0 && j - moveCount >= 0 && i + moveCount < m && j + moveCount < n) {
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return 0;
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}
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// 从这个点出发的符合条件的路径数量
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int sum = 0;
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for (int[] dir : dirs) {
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// 记得取余
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sum = (sum + dfs(m, n, moveCount - 1, i + dir[0], j + dir[1], memo)) % MOD;
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}
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// 记录缓存
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memo[i][j][moveCount] = sum;
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return sum;
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}
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}
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//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
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