leet-code/src/main/java/leetcode/editor/cn/SlidingWindowMedian.java

//中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的长度是偶数，则没有最中间的数；此时中位数是最中间的两个数的平均数。 
//
// 例如： 
//
// 
// [2,3,4]，中位数是 3 
// [2,3]，中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 
// 
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// 给你一个数组 nums，有一个长度为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。窗口中有 k 个数，每次窗口向右移动 1 位。你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗
//口中元素的中位数，并输出由它们组成的数组。 
//
// 
//
// 示例： 
//
// 给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。 
//
// 
//窗口位置                      中位数
//---------------               -----
//[1  3  -1] -3  5  3  6  7       1
// 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7      -1
// 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7      -1
// 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       3
// 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       5
// 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      6
// 
//
// 因此，返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 你可以假设 k 始终有效，即：k 始终小于等于输入的非空数组的元素个数。 
// 与真实值误差在 10 ^ -5 以内的答案将被视作正确答案。 
// 
// Related Topics 数组 哈希表 滑动窗口 堆（优先队列） 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.Comparator;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.PriorityQueue;

//480:滑动窗口中位数
class SlidingWindowMedian {
    public static void main(String[] args) {
        //测试代码
        Solution solution = new SlidingWindowMedian().new Solution();
    }

    //力扣代码
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public double[] medianSlidingWindow(int[] nums, int k) {
            DualHeap dh = new DualHeap(k);
            for (int i = 0; i < k; ++i) {
                dh.insert(nums[i]);
            }
            double[] ans = new double[nums.length - k + 1];
            ans[0] = dh.getMedian();
            for (int i = k; i < nums.length; ++i) {
                dh.insert(nums[i]);
                dh.erase(nums[i - k]);
                ans[i - k + 1] = dh.getMedian();
            }
            return ans;
        }
    }

    class DualHeap {
        // 大根堆，维护较小的一半元素
        private PriorityQueue<Integer> small;
        // 小根堆，维护较大的一半元素
        private PriorityQueue<Integer> large;
        // 哈希表，记录「延迟删除」的元素，key 为元素，value 为需要删除的次数
        private Map<Integer, Integer> delayed;

        private int k;
        // small 和 large 当前包含的元素个数，需要扣除被「延迟删除」的元素
        private int smallSize, largeSize;

        public DualHeap(int k) {
            this.small = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());
            this.large = new PriorityQueue<>(Comparator.naturalOrder());
            this.delayed = new HashMap<Integer, Integer>();
            this.k = k;
            this.smallSize = 0;
            this.largeSize = 0;
        }

        public double getMedian() {
            return (k & 1) == 1 ? small.peek() : ((double) small.peek() + large.peek()) / 2;
        }

        public void insert(int num) {
            if (small.isEmpty() || num <= small.peek()) {
                small.offer(num);
                ++smallSize;
            } else {
                large.offer(num);
                ++largeSize;
            }
            makeBalance();
        }

        public void erase(int num) {
            delayed.put(num, delayed.getOrDefault(num, 0) + 1);
            if (num <= small.peek()) {
                --smallSize;
                if (num == small.peek()) {
                    prune(small);
                }
            } else {
                --largeSize;
                if (num == large.peek()) {
                    prune(large);
                }
            }
            makeBalance();
        }

        // 不断地弹出 heap 的堆顶元素，并且更新哈希表
        private void prune(PriorityQueue<Integer> heap) {
            while (!heap.isEmpty()) {
                int num = heap.peek();
                if (delayed.containsKey(num)) {
                    delayed.put(num, delayed.get(num) - 1);
                    if (delayed.get(num) == 0) {
                        delayed.remove(num);
                    }
                    heap.poll();
                } else {
                    break;
                }
            }
        }

        // 调整 small 和 large 中的元素个数，使得二者的元素个数满足要求
        private void makeBalance() {
            if (smallSize > largeSize + 1) {
                // small 比 large 元素多 2 个
                large.offer(small.poll());
                --smallSize;
                ++largeSize;
                // small 堆顶元素被移除，需要进行 prune
                prune(small);
            } else if (smallSize < largeSize) {
                // large 比 small 元素多 1 个
                small.offer(large.poll());
                ++smallSize;
                --largeSize;
                // large 堆顶元素被移除，需要进行 prune
                prune(large);
            }
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}