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<p>对于给定的整数 n, 如果n的k(k>=2)进制数的所有数位全为1,则称 k(k>=2)是 n 的一个<em><strong>好进制</strong></em>。</p>
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<p>以字符串的形式给出 n, 以字符串的形式返回 n 的最小好进制。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1:</strong></p>
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<strong>输入:</strong>"13"
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<strong>输出:</strong>"3"
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<strong>解释:</strong>13 的 3 进制是 111。
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</pre>
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<p><strong>示例 2:</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入:</strong>"4681"
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<strong>输出:</strong>"8"
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<strong>解释:</strong>4681 的 8 进制是 11111。
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</pre>
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<p><strong>示例 3:</strong></p>
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<strong>输入:</strong>"1000000000000000000"
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<strong>输出:</strong>"999999999999999999"
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<strong>解释:</strong>1000000000000000000 的 999999999999999999 进制是 11。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示:</strong></p>
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<ol>
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<li>n的取值范围是 [3, 10^18]。</li>
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<li>输入总是有效且没有前导 0。</li>
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</ol>
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<p> </p>
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