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Java
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//给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
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// 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果
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//正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
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// 示例 1：
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//输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
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//输出：11
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//解释：如下面简图所示：
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// 2
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// 3 4
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// 6 5 7
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//4 1 8 3
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//自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
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// 示例 2：
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//输入：triangle = [[-10]]
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//输出：-10
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// 提示：
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// 1 <= triangle.length <= 200
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// triangle[0].length == 1
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// triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
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// -104 <= triangle[i][j] <= 104
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// 进阶：
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// 你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？
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// Related Topics 数组 动态规划
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// 👍 793 👎 0
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package leetcode.editor.cn;
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import java.util.Arrays;
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import java.util.List;
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//120:三角形最小路径和
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public class Triangle {
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public static void main(String[] args) {
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//测试代码
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Solution solution = new Triangle().new Solution();
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System.out.println(solution.minimumTotal(Arrays.asList(
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Arrays.asList(2),
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Arrays.asList(3, 4),
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Arrays.asList(6, 5, 7),
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Arrays.asList(4, 1, 8, 3)
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)));
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}
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//力扣代码
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
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class Solution {
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// private int min = Integer.MAX_VALUE;
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//
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// public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
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// dfs(triangle, 0, 0, 0);
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// return min;
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// }
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//
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// private void dfs(List<List<Integer>> triangle, int index, int count, int sum) {
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// sum += triangle.get(count).get(index);
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// count++;
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// if (triangle.size() == count) {
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// min = Math.min(min, sum);
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// return;
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// }
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// List<Integer> list = triangle.get(count);
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// dfs(triangle, index, count, sum);
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// dfs(triangle, index + 1, count, sum);
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// }
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public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
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int n = triangle.size();
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int[] dp = new int[n + 1];
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for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
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for (int j = 0; j <= i; j++) {
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dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
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}
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}
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return dp[0];
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}
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}
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//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
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}
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