leet-code/src/main/java/leetcode/editor/cn/NumberOfWaysToStayInTheSamePlaceAfterSomeSteps.java

//有一个长度为 arrLen 的数组，开始有一个指针在索引 0 处。 
//
// 每一步操作中，你可以将指针向左或向右移动 1 步，或者停在原地（指针不能被移动到数组范围外）。 
//
// 给你两个整数 steps 和 arrLen ，请你计算并返回：在恰好执行 steps 次操作以后，指针仍然指向索引 0 处的方案数。 
//
// 由于答案可能会很大，请返回方案数 模 10^9 + 7 后的结果。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 输入：steps = 3, arrLen = 2
//输出：4
//解释：3 步后，总共有 4 种不同的方法可以停在索引 0 处。
//向右，向左，不动
//不动，向右，向左
//向右，不动，向左
//不动，不动，不动
// 
//
// 示例 2： 
//
// 输入：steps = 2, arrLen = 4
//输出：2
//解释：2 步后，总共有 2 种不同的方法可以停在索引 0 处。
//向右，向左
//不动，不动
// 
//
// 示例 3： 
//
// 输入：steps = 4, arrLen = 2
//输出：8
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= steps <= 500 
// 1 <= arrLen <= 10^6 
// 
// Related Topics 动态规划 
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package leetcode.editor.cn;

//1269:停在原地的方案数
public class NumberOfWaysToStayInTheSamePlaceAfterSomeSteps {
    public static void main(String[] args) {
        //测试代码
        Solution solution = new NumberOfWaysToStayInTheSamePlaceAfterSomeSteps().new Solution();
        //4
        System.out.println(solution.numWays(3, 2));
        //2
        System.out.println(solution.numWays(2, 4));
        //8
        System.out.println(solution.numWays(4, 2));
        //318671228
        System.out.println(solution.numWays(47, 38));
    }

    //力扣代码
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int numWays(int steps, int arrLen) {
            int min = Math.min(steps / 2 + 1, arrLen);
            int[][] result = new int[2][min + 2];
            result[0][1] = 1;
            for (int i = 1; i <= steps; i++) {
                for (int j = 1; j <= min; j++) {
//                    result[i % 2][j] = ((result[1 - i % 2][j - 1] + result[1 - i % 2][j]) % (1000000007) + result[1 - i % 2][j + 1]) % (1000000007);
                    result[i & 1][j] = ((result[(i - 1) & 1][j - 1] + result[(i - 1) & 1][j]) % (1000000007) + result[(i - 1) & 1][j + 1]) % (1000000007);
                }
            }
            return result[steps & 1][1];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}