<p>对于给定的整数 n, 如果n的k（k&gt;=2）进制数的所有数位全为1，则称&nbsp;k（k&gt;=2）是 n 的一个<em><strong>好进制</strong></em>。</p>

<p>以字符串的形式给出 n, 以字符串的形式返回 n 的最小好进制。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>&quot;13&quot;
<strong>输出：</strong>&quot;3&quot;
<strong>解释：</strong>13 的 3 进制是 111。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>&quot;4681&quot;
<strong>输出：</strong>&quot;8&quot;
<strong>解释：</strong>4681 的 8 进制是 11111。
</pre>

<p><strong>示例 3：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>&quot;1000000000000000000&quot;
<strong>输出：</strong>&quot;999999999999999999&quot;
<strong>解释：</strong>1000000000000000000 的 999999999999999999 进制是 11。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ol>
	<li>n的取值范围是&nbsp;[3, 10^18]。</li>
	<li>输入总是有效且没有前导 0。</li>
</ol>

<p>&nbsp;</p>
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