<p>如果一棵二叉树满足下述几个条件，则可以称为 <strong>奇偶树</strong> ：</p>

<ul>
	<li>二叉树根节点所在层下标为 <code>0</code> ，根的子节点所在层下标为 <code>1</code> ，根的孙节点所在层下标为 <code>2</code> ，依此类推。</li>
	<li><strong>偶数下标</strong> 层上的所有节点的值都是 <strong>奇</strong> 整数，从左到右按顺序 <strong>严格递增</strong></li>
	<li><strong>奇数下标</strong> 层上的所有节点的值都是 <strong>偶</strong> 整数，从左到右按顺序 <strong>严格递减</strong></li>
</ul>

<p>给你二叉树的根节点，如果二叉树为 <strong>奇偶树 </strong>，则返回 <code>true</code> ，否则返回 <code>false</code> 。</p>

<p> </p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/10/04/sample_1_1966.png" style="height: 229px; width: 362px;" /></strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>root = [1,10,4,3,null,7,9,12,8,6,null,null,2]
<strong>输出：</strong>true
<strong>解释：</strong>每一层的节点值分别是：
0 层：[1]
1 层：[10,4]
2 层：[3,7,9]
3 层：[12,8,6,2]
由于 0 层和 2 层上的节点值都是奇数且严格递增，而 1 层和 3 层上的节点值都是偶数且严格递减，因此这是一棵奇偶树。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/10/04/sample_2_1966.png" style="height: 167px; width: 363px;" /></strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>root = [5,4,2,3,3,7]
<strong>输出：</strong>false
<strong>解释：</strong>每一层的节点值分别是：
0 层：[5]
1 层：[4,2]
2 层：[3,3,7]
2 层上的节点值不满足严格递增的条件，所以这不是一棵奇偶树。
</pre>

<p><strong>示例 3：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/10/04/sample_1_333_1966.png" style="height: 167px; width: 363px;" /></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>root = [5,9,1,3,5,7]
<strong>输出：</strong>false
<strong>解释：</strong>1 层上的节点值应为偶数。
</pre>

<p><strong>示例 4：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>root = [1]
<strong>输出：</strong>true
</pre>

<p><strong>示例 5：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>root = [11,8,6,1,3,9,11,30,20,18,16,12,10,4,2,17]
<strong>输出：</strong>true
</pre>

<p> </p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li>树中节点数在范围 <code>[1, 10<sup>5</sup>]</code> 内</li>
	<li><code>1 <= Node.val <= 10<sup>6</sup></code></li>
</ul>
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