//Alice 和 Bob 再次设计了一款新的石子游戏。现有一行 n 个石子，每个石子都有一个关联的数字表示它的价值。给你一个整数数组 stones ，其中 
//stones[i] 是第 i 个石子的价值。 
//
// Alice 和 Bob 轮流进行自己的回合，Alice 先手。每一回合，玩家需要从 stones 中移除任一石子。 
//
// 
// 如果玩家移除石子后，导致 所有已移除石子 的价值 总和 可以被 3 整除，那么该玩家就 输掉游戏 。 
// 如果不满足上一条，且移除后没有任何剩余的石子，那么 Bob 将会直接获胜（即便是在 Alice 的回合）。 
// 
//
// 假设两位玩家均采用 最佳 决策。如果 Alice 获胜，返回 true ；如果 Bob 获胜，返回 false 。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：stones = [2,1]
//输出：true
//解释：游戏进行如下：
//- 回合 1：Alice 可以移除任意一个石子。
//- 回合 2：Bob 移除剩下的石子。 
//已移除的石子的值总和为 1 + 2 = 3 且可以被 3 整除。因此，Bob 输，Alice 获胜。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：stones = [2]
//输出：false
//解释：Alice 会移除唯一一个石子，已移除石子的值总和为 2 。 
//由于所有石子都已移除，且值总和无法被 3 整除，Bob 获胜。
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：stones = [5,1,2,4,3]
//输出：false
//解释：Bob 总会获胜。其中一种可能的游戏进行方式如下：
//- 回合 1：Alice 可以移除值为 1 的第 2 个石子。已移除石子值总和为 1 。
//- 回合 2：Bob 可以移除值为 3 的第 5 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 = 4 。
//- 回合 3：Alices 可以移除值为 4 的第 4 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 = 8 。
//- 回合 4：Bob 可以移除值为 2 的第 3 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 = 10.
//- 回合 5：Alice 可以移除值为 5 的第 1 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 + 5 = 15.
//Alice 输掉游戏，因为已移除石子值总和（15）可以被 3 整除，Bob 获胜。
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= stones.length <= 10⁵ 
// 1 <= stones[i] <= 10⁴ 
// 
// Related Topics 贪心 数组 数学 计数 博弈 👍 50 👎 0

package leetcode.editor.cn;

//2029:石子游戏 IX
public class StoneGameIx {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new StoneGameIx().new Solution();
        // TO TEST
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public boolean stoneGameIX(int[] stones) {
            int[] counts = new int[3];
            for (int stone : stones) {
                counts[stone % 3]++;
            }
            return counts[0] % 2 == 0 ? counts[1] > 0 && counts[2] > 0 : Math.abs(counts[1] - counts[2]) > 2;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
